Fiche_theoreme_prolongement_C1.pdf
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Introduction

Le résultat permet de donner une condition suffisante pour qu'une fonction définie au voisinage d'un point puisse être prolongée en ce point par une fonction de classe C¹.

Pré requis

Pour aborder ce résultat il faut connaître le cours de dérivation. En particulier, on se sert des théorème et inégalité des accroissements finis.

Le critère de Cauchy pour les limites est également utilisé. Sa démonstration se fait à l'aide de la notion de suites de Cauchy. (Voir la fiche relative à cette notion)